Функция ГАММА.РАСП возвращает гамма-распределение.
Описание функции ГАММА.РАСП
Возвращает гамма-распределение. Эту функцию можно использовать для изучения переменных, которые имеют асимметричное распределение. Гамма-распределение широко используется при анализе систем массового обслуживания.
Синтаксис
=ГАММА.РАСП(x; альфа; бета; интегральная)Аргументы
xальфабетаинтегральная
Обязательный аргумент. Значение, для которого требуется вычислить распределение.
Обязательный аргумент. Параметр распределения.
Обязательный аргумент. Параметр распределения. Если аргумент «бета» = 1, функция ГАММА.РАСП возвращает стандартное гамма-распределение.
Обязательный аргумент. Логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция ГАММА.РАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается функция плотности распределения.вероятности.
Замечания
- Если значение аргумента «x», «альфа» или «бета» не является числом, функция ГАММА.РАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
- Если x < 0, функция ГАММА.РАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
- Если «альфа» ≤ 0 или «бета» ≤ 0, функция ГАММА.РАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
- Уравнение для гамма-функции плотности вероятности имеет следующий вид:
$$f(x,\alpha ,\beta )=\frac{1}{\beta ^{\alpha }\Gamma (\alpha )}x^{\alpha -1}e^{-\frac{x}{\beta }}$$
- Стандартная гамма-функция плотности распределения вероятности имеет следующий вид:
- Если «альфа» = 1, функция ГАММА.РАСП возвращает экспоненциальное распределение:
- Для целого положительного n, если «альфа» = n/2, «бета» = 2 и значение «интегральная» = ИСТИНА, функция ГАММА.РАСП возвращает (1 — ХИ2.РАСП.ПХ(x)) с n степенями свободы.
- Если значение аргумента «альфа» является целым положительным числом, функция ГАММА.РАСП называется также распределением Эрланга.