ГАММА.РАСП (GAMMA.DIST)

Функция ГАММА.РАСП (GAMMA.DIST)

Возвращает гамма-распределение. Эту функцию можно использовать для изучения переменных, которые имеют асимметричное распределение. Гамма-распределение широко используется при анализе систем массового обслуживания.

Синтаксис

ГАММА.РАСП(x;альфа;бета;интегральная)

Аргументы:

  • x      — обязательный аргумент. Значение, для которого требуется вычислить распределение.
  • Альфа      — обязательный аргумент. Параметр распределения.
  • Бета    — обязательный аргумент. Параметр распределения. Если аргумент "бета" = 1, функция ГАММА.РАСП возвращает стандартное гамма-распределение.
  • Интегральная     — обязательный аргумент. Логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент "интегральная" имеет значение ИСТИНА, функция ГАММА.РАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается функция плотности распределения.вероятности.

Замечание

  • Если значение аргумента "x", "альфа" или "бета" не является числом, функция ГАММА.РАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
  • Если x < 0, функция ГАММА.РАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
  • Если "альфа" ≤ 0 или "бета" ≤ 0, функция ГАММА.РАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
  • Уравнение для гамма-функции плотности вероятности имеет следующий вид:
\large f(x,\alpha ,\beta )=\frac{1}{\beta ^{\alpha }\Gamma (\alpha )}x^{\alpha -1}e^{-\frac{x}{\beta }}
  • Стандартная гамма-функция плотности распределения вероятности имеет следующий вид:

GAMMA.DIST2

  • Если "альфа" = 1, функция ГАММА.РАСП возвращает экспоненциальное распределение:

GAMMA.DIST3

  • Для целого положительного n, если "альфа" = n/2, "бета" = 2 и значение "интегральная" = ИСТИНА, функция ГАММА.РАСП возвращает (1 - ХИ2.РАСП.ПХ(x)) с n степенями свободы.
  • Если значение аргумента "альфа" является целым положительным числом, функция ГАММА.РАСП называется также распределением Эрланга.

Пример:


Scroll Up