МОБР (MINVERSE)

Функция МОБР (MINVERSE)

Возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

Синтаксис

МОБР(массив)

Аргументы:

  • Массив    — обязательный аргумент. Числовой массив с равным количеством строк и столбцов.

​Замечания

  • Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3 как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9} или как имя диапазона или массива.
  • Если хотя бы одна из ячеек массива пуста или содержит текст, функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
  • Функция МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если число строк в массиве не равно числу столбцов.
  • Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
  • Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную — это единичная матрица, т. е. квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные — 0.
  • В качестве примера вычисления обратной матрицы, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В таблице приведена обратная матрица для массива A1:B2.
Столбец A Столбец B
Строка 1 d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d)
Строка 2 c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c)
  • Функция МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к незначительным ошибкам округления.
  • Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены: в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен 0.

Пример:

Примечание
Для правильной работы формулу нужно ввести в приложении Excel как формулу массива.
После копирования примера на пустой лист выделите диапазон D2:E3, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем — клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, единственным полученным результатом будет значение (0), возвращенное в ячейку C5.

Пример работы с формулой:

Исходная матрица:

mobr1

Для нахождения обратной необходимо в одну из ячеек ввести формулу и потом выделить количество ячеек, которое соответсвует первоначальному (для нахождения обратной матрицы количество строк и столбцов должно совпадать) поставить курсор в строку формул и нажать CTRL+SHIFT+ВВОД.

Результат:

mobr2

Полностью заполненное решение нахождения обратной матрицы выглядит следующим образом:

mobr4Где, последняя матрица является обратной к обратной, т.е. таким образом можно проверять правильность вычисления матрицы.

И скрин с формулами:

mobr3


Scroll Up